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Mitternachtsformel

»Wofür brauche ich das?«, ist eine häufige Frage von Schülerinnen und Schülern. »Hängebrücken«, lautet die Antwort. »Wenn du Hängebrücken konstruierst, kann dir die Mitternachtsformel helfen.« Instabile Hängebrücken sind lebensgefährlich.

Die nächste Frage lautet dann, woher die Formel ihren poetischen Namen hat. Sie wird so genannt, weil »Schüler sie aufsagen können sollen, selbst wenn man sie um Mitternacht weckt und nach der Formel fragt«. Jugendliche um Mitternacht zu wecken, um sie nach einer mathematischen Formel zu fragen, ist ebenfalls lebensgefährlich.

Außerdem konstruiert man Hängebrücken ja eher selten um Mitternacht. Und um Mitternacht besteht auch kaum der Wunsch, eine Formel zu thematisieren. Freude und Sinn bleiben also auf der Strecke.

Dass Lernen aus Spaß und Interesse vernachlässigt wird, resultierte aus der Forschungsgeschichte: Die Motivationspsychologie konzentrierte sich ursprünglich auf Laborversuche mit Tieren, die mit Belohnung und Bestrafung zum Lernen gebracht wurden. Ein Mangelzustand wie Hunger oder Durst galt als Grundbedingung für das Erlernen bestimmter Verhaltensweisen, mit denen dieser Mangel behoben werden sollte. Solche Experimente prägten die Lernforschung.

Dem US-Psychologen Burrhus Skinner gelang es, Tauben komplizierte Tänze beizubringen, indem er einzelne Schritte immer wieder mit Futter belohnte und damit verstärkte. Dieses häppchenweise Lernen mit Belohnungen als Verstärkung wurde auf das menschliche Lernen übertragen.

Doch welche Erkenntnisse lassen sich überhaupt von Tierversuchen auf das menschliche Lernen ableiten? Den Tauben wurde im Laborversuch ein völlig sinnloses Verhalten andressiert. Beim menschlichen Lernen geht es dagegen idealerweise darum, sinnvolle Fähigkeiten zu erwerben, anstatt Sinnloses durch Belohnung erträglicher zu machen.

Allerdings kommt es beim Lernen nicht nur auf die Nützlichkeit an. Bruno Bettelheim beschreibt in seinem Buch »Kinder brauchen Bücher. Lesen lernen durch Faszination«, wie jenseits eines praktischen Nutzens Begeisterung fürs Lernen entsteht: »Die Grundrechenarten zu beherrschen, ist zweifellos nützlich, und in ihnen werden alle Kinder unterrichtet. Obgleich aber die Mathematik so nützlich ist, betreiben die meisten Kinder sie nicht weiter, sobald sie das Minimum an Kenntnissen besitzen, ohne das man nicht auskommt. Der Grund ist der, dass dadurch, dass man allen Nachdruck auf die Nützlichkeit der rudimentären Rechenkünste legt, die Kinder im Mathematikunterricht nichts darüber erfahren, wie faszinierend die Welt der Zahlen ist und dass die Mathematik den Schlüssel zu einem tieferen Verständnis der Welt liefert. Nur die wenigen, die aus einem besonderen Grund in den Bann der Mathematik geraten sind, begreifen, worum es dabei über den praktischen Nutzen hinaus wirklich geht«.

Wie schwierig es ist, Faszination für Brückenkonstruktionen zu wecken, beklagt Rolf Dobelli in seinem Buch »Die Kunst des klaren Denkens«:

»In den Medien wütet der Story Bias wie eine Seuche. Beispiel: Ein Auto fährt über eine Brücke. Plötzlich kracht die Brücke zusammen. Was werden wir in den Zeitungen am nächsten Tag lesen? Wir werden die Geschichte des Pechvogels hören, der im Auto saß, von wo er kam und wohin er fahren wollte. Wir werden seine Biographie erfahren. Wir werden, falls er überlebt hat und Interviews geben kann, genau hören, wie es sich anfühlte, als die Brücke zusammenkrachte. Das Absurde: Keine einzige dieser Geschichten ist relevant. Relevant ist nämlich nicht der Pechvogel, sondern die Brückenkonstruktion: Wo genau lag der Schwachpunkt? War es Materialermüdung und falls ja, wo? Falls nein, war die Brücke beschädigt? Falls ja, durch was? Oder wurde ein grundsätzlich untaugliches Konstruktionsprinzip angewandt? Das Problem bei all diesen relevanten Fragen: Sie lassen sich nicht in eine Geschichte packen. Zu Geschichten fühlen wir uns hingezogen, von abstrakten Tatsachen abgestoßen. Das ist ein Fluch, denn relevante Aspekte werden zugunsten irrelevanter abgewertet. Und es ist gleichzeitig ein Glück, denn sonst gäbe es nur Sachbücher und keine Romane.« 

Die dramatische aber irrelevante Geschichte gewinnt gegen die relevanten Daten. Doch häufig sind nicht mal diese Daten relevant, weil man eher keine Brücken konstruiert. So werden viele Lerninhalte der Schule empfunden.

Der Neurowissenschaftler Henning Beck spricht von »kognitiver Einfältigkeit« und meint damit das fehlerfreie Abspeichern von Informationen, um sie in einer Prüfung anzuwenden: »Es geht nicht darum, etwas abzuspeichern, damit man es abrufen kann, wenn man es braucht. Vielmehr gibt es auch eine Form des Lernens, bei dem man Modelle, Hypothesen, Konstruktionsprinzipien aufbaut, anhand derer man Informationen verarbeitet – und genau diese Verarbeitung ist das, was man Wissen nennt.«

Eine Alternative zur kognitiven Einfältigkeit wäre also die Mitternachtsformel zum Selberbasteln.

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