Kombinatorik

Manche schwören auf ihren Lieblingsteig und backen vom Osterhasen bis zum Nikolaus alles damit. Andere probieren gerne verschiedene Rezepte aus und experimentieren auch beim Verzieren.

Die Frage »Wie viele Möglichkeiten gibt es, Teig und Form und Belag zu kombinieren?« lässt sich mit der Kombinatorik beantworten, einem Teilgebiet der Stochastik. Dieses griechische Wort heißt übersetzt »Mathematik des Zufalls«. Die Kombinatorik dient als Grundlage für Wahrscheinlichkeitsrechnung… und fürs Backen, auch wenn sie im Rezept zwischen Zimt und Kardamom nicht auftaucht.

Dass in der Kombinatorik Begriffe wie »Permutation« und »Binomialkoeffizient« fallen, mag den Eindruck erwecken, das Thema wäre nichts für Kinder. Jedoch eignet es sich hervorragend dazu, Lösungen auf ganz unterschiedliche Art zu ermitteln.

Durch Ausprobieren lassen sich alle Kombinationen finden, doch das ist mühsam und leicht werden Lösungen übersehen. Wer dagegen systematisch vorgeht, kommt schneller und korrekter ans Ziel. Aber was bedeutet das eigentlich, »systematisch«?

Ordnung bringen eine Skizze oder ein Baumdiagramm und schließlich eine Regel, wie sich vergleichbare Kombinationen berechnen lassen.

Lebkuchenteig oder Spekulatiusteig oder Mürbteig

kombiniert mit

Herzform oder Sternform oder Tannenbaum

kombiniert mit

Nüssen oder Mandeln oder Schokostreusel

Nachdenken macht bekanntlich hungrig. Aber in der Zwischenzeit ist bestimmt schon der duftende Mandel-Spekulatius-Stern und das Lebkuchen-Herz mit Nüssen abgekühlt.