Blickwinkel

Der Gast versteht die französische Speisekarte nicht und fragt den blasierten Ober: »Was ist eine Poitrine de Beau Voyage?« »Das ist eine Supreme Chevreuil à la Soubri Gratinat.« »Und eine Mousse Rabelais à la Lèzanne?« »Das ist eine Queue d’Ecrievissage en Sauce Poupoule Courousse.« »Pu… was?« »Poupoule Courousse.« »Was ist denn das?« »Das ist eine Timbalette Volaille aux Fins Herbes avec Pomerolles Dauphinoisettes du Crème à la Louis Quatorze.«

Wenn unbekannte Begriffe mit unbekannten Begriffen erklärt werden, fühlen sich Mathematikschüler*innen wie der verständnislose Gast im Film »Ödipussi«.

»Die Summe der Innenwinkel eines nicht überschlagenen n-Ecks ergibt sich in der euklidischen Geometrie stets zu α + β + γ + ⋯ = ( n − 2 ) ⋅ 180°. In einem Dreieck beträgt die Innenwinkelsumme daher immer 180°.«

Alles klar? Sonst trösten vielleicht die Schulerinnerungen des zehnfachen Rechenweltmeisters Gert Mittring, der ebenfalls mit den Dreiecken haderte: »Ich selbst erinnere mich noch daran, wie ich einmal eine Fünf schrieb, obwohl ich mich richtig angestrengt hatte. Es ging um Dreiecke, und ich habe bis heute kein entspanntes Verhältnis zu Dreiecken entwickelt.«

Der beste Rechner der Welt schreibt in Mathematik eine Fünf. Sind also die Dreiecke schuld? »Das Problem war wie so oft in der Schule, dass es nur selten einen Bezug zum Alltag gab und wir nie erfuhren, warum wir die Dreiecke bis in den letzten Winkel immer wieder vermessen sollten. Dabei haben diejenigen, die wohl zuerst damit herumhantierten, nämlich die Ägypter, sie ganz praktisch zum Vermessen ihrer Felder eingesetzt. Doch dann hat man eine Spezialwissenschaft daraus gemacht, die leider bei uns anderen bewirkt, dass wir ein ungutes Gefühl im Bauch verspüren, wenn wir irgendwo ein Winkeldreieck sehen, weil es uns daran erinnert, wie sehr wir in der Schule gehofft haben, dass sich die Dreiecke möglichst schnell wieder in ihre Winkel verziehen mögen.« (Gert Mittring: »Von Pi nach Pisa. Mit Zahlen die ganze Welt verstehen«)

Gerade die Geometrie eignet sich für selbstentdeckendes Lernen: Die wörtliche Übersetzung »Erdmesskunst« klingt nach fernen Ländern und Abenteuer. In der Schule kommen jedoch Lineal, Zirkel und Geodreieck zum Einsatz, mit denen nicht die große weite Welt vermessen wird, sondern millimetergenaues Abmessen und akkurates Zeichnen geübt werden. Dadurch hat die Schulgeometrie so viel Ähnlichkeit mit Weltvermessung wie Schönschreiben mit Schriftstellerei.

Hilfreich ist die eigene Erfahrung der Kinder mit Längen-, Zeit-, Vergleichs- und Kausalbegriffen. »Worte und Begriffe werden nicht durch eine Definition gelernt und verstanden (›ein Hund ist ein Tier mit vier Beinen, Fell und Schnauze…‹), sondern es werden Situationen gelernt, in denen man ein bestimmtes Wort verwendet.« (Jens Holger Lorenz, Hendrik Radatz: »Handbuch des Förderns im Mathematikunterricht«) Dies illustriert ein Experiment zur Größenschätzung: »Wir haben einmal Kinder eines 4. Schuljahres gebeten, auf einem Zettel zu notieren, wie groß ihre Lehrerin sei. Als wir die Zettel einsammelten, fanden sich viele unterschiedliche Antworten: Von 40cm bis 4,63m reichten die Angaben. Was die Kinder aber wie die Feuerwehr konnten, war km in m oder m in cm umrechnen.«  (Hartmut Spiegel und Christoph Selter: »Kinder und Mathematik. Was Erwachsene wissen sollten«) Wer die beängstigende Höhe eines Dreimeterbretts selbst erlebt hat, kann anschließend besser beurteilen, dass die Mathematiklehrerin vermutlich kleiner ist als 3 Meter.

Thorsten Kreissig ist Allroundkünstler, und eine seiner zahlreichen kreativen Fähigkeiten ist das Tanzen. Deshalb sieht es ziemlich elegant aus, wenn er mit Trippelschritten die Innenwinkelsumme im Dreieck misst. Doch auch ohne diese Eleganz bleiben solche Experimente besser in Erinnerung als jedes Arbeitsblatt.

Eigentlich braucht man keinen Hirnscanner, um zu wissen: Mit Freude klappt das Lernen besser als mit Widerwillen. Inzwischen liefert die Gehirnforschung den Beweis, dass Inhalte und Gefühle beim Lernen gemeinsam abgespeichert und beim Erinnern gemeinsam aufgerufen werden: »Es gibt Leute, die beim Anblick einer mathematischen Formel in eine intellektuelle Totenstarre verfallen, die Angst ist mit den Formeln verknüpft. Damals ist im Schulunterricht etwas schief gelaufen.« (Manfred Spitzer)

Gert Mittring schlägt ein Gegenmittel vor: »Das Problem mit unserem Geometrieunterricht war doch gerade, dass alles bierernst und zu wenig verspielt war. Hätten wir uns als alte Ägypter verkleidet und den Rasen um die Schule vermessen, hätten wir vielleicht ein innigeres Verhältnis zu Dreiecken aufgebaut!« Also mit Bewegung, Ausprobieren und phantasievollen Zeitreisen gegen die intellektuelle Totenstarre und den Bierernst – Dreiecke alaaf!