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Prozent

Wer Fußball schaut, greift gerne zu Erdnüssen oder Chips. Dabei kann man möglicherweise an eine Mogelpackung geraten. Während im Sport die Schiedsrichter*innen auf Fairplay achten, ist es bei den Lebensmitteln die Verbraucherzentrale, die rote Karten zeigt und die Mogelpackung des Monats kürt und aufdeckt: Füllmengen werden deutlich reduziert, was bei gleichbleibendem Preis einer versteckten Preiserhöhung von bis zu 25 Prozent entspricht. Offenbar hoffen die Hersteller, dass der leichtere Inhalt weniger auffällt als höhere Preise.

Doch die Kosten der Erdnüsse sind sprichwörtliche Peanuts, verglichen mit einem neuen Fernseher, der für die EM angeschafft wird. Die Schuldnerberatung warnt vor scheinbar günstigen Angeboten: Beispielsweise kostet ein Fernseher 2499 Euro, doch bei einer Ratenzahlung kommen 19 Prozent Zinsen hinzu. Auch hier wird versucht, den Preis niedriger erscheinen zu lassen, als er tatsächlich ist. Ist das den Konsument*innen klar?

Im Auftrag der Stiftung Rechnen testete im Jahr 2023 die forsa Gesellschaft für Sozialforschung und statistische Analysen 1.027 Personen zwischen 18 und 65 Jahren – wie PISA für Erwachsene. Probleme hatten sie vor allem mit dem Umrechnen von Maßeinheiten, beim Herauslesen von Informationen aus Texten und Grafiken sowie beim Übersetzen von Alltagsphänomenen in Rechenoperationen und umgekehrt sowie bei Prozentrechnung und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

In den Aufgaben zur Prozentrechnung geht es nicht um Erdnüsse, sondern um die Haselnüsse im Müsli:

»Ein Müsli ist wie folgt beschrieben:
Inhalt: 500g, Qualität: ökologischer Landbau
60% Getreidevollkornflocken
Zutaten: Haferflocken*, 3-Fruchtflocken* 15% (Weizenvollkornmehl*,
Dattelsaftkonzentrat* 30%, Apfelsaftkonzentrat* 18%, Bananenmark* 12%),
Haferkleie* 12%, Weizenflocken*, Gerstenflocken*, geröstete Haselnussstücke*
4%, Apfelstücke* getrocknet 3%, Sultaninen* 3%, Apfelflocken* (Äpfel* 60%,
Reismehl*), geröstete Mandelstücke* 1% (Kann Spuren von anderen Nüssen,
Milch, Soja und Sesam enthalten.)
Wie viel Gramm Haselnüsse enthält die Packung?«

66 Prozent der Befragten konnten sich erfolgreich durch den Informationsdschungel kämpfen und das Gewicht der Haselnüsse korrekt berechnen. Bei der folgenden Aufgabe musste gar nicht gerechnet, sondern es sollte nur die Frage beantwortet werden: »Eine Aktie fällt zuerst um 10% und steigt danach wieder um 10%. Ist sie nun mehr oder weniger oder gleich viel wert?«

Hierbei handelt es sich um eine Aufgabe, für die sich das langsame und sorgfältige Denken lohnt, das der Nobelpreisträger Daniel Kahneman in seinem Buch »Schnelles Denken, langsames Denken« beschreibt. Auf den ersten Blick scheint sich nichts zu verändern, wenn die Aktie erst um 10 Prozent steigt und dann um 10 Prozent sinkt. Ist nicht die Addition die Umkehrung der Subtraktion und +10 das inverse Element zu -10? Wer jedoch erkennt, dass sich bei der Prozentrechnung der Prozentwert mit dem Grundwert ändert, wenn der Prozentsatz (10 %) gleich bleibt, fällt auch weniger leicht auf überteuerte Ratenzahlungen und mogelnde Erdnüsse herein.