gerechte Aufteilung

Der australische Physiker Len Fisher ist gerechtigkeitsliebend. Schon als kleiner Junge suchte er nach fairen Lösungen für Konflikte mit seinem Bruder. Doch nicht nur Menschen reagieren sensibel auf Ungerechtigkeit: »Kapuzineraffen reagieren frustriert und wütend, wenn sie beobachten, dass andere für das Erfüllen der gleichen Aufgabe eine bessere Belohnung erhalten. Wie Forscher herausgefunden haben, schmollen sie, weigern sich, die Aufgabe noch einmal zu erfüllen und werfen sogar frustriert ihre Futterbelohnung nach dem Forscher.«

Beim Aufteilen ihres Nachtischs griffen sie auf die bewährte Cut-and-Choose-Strategie zurück. Eine Person teilt, die andere wählt aus. »Spieltheoretiker haben gezeigt, dass eine solche Vorgehensweise die gerechteste Lösung ist, um jedwede begrenzte Ressource so aufzuteilen, dass letztendlich kein Neid aufkommt. Das liegt daran, dass der Aufteilende sehr motiviert ist, die Ressource so gleichmäßig wie möglich aufzuteilen, während der Auswählende sich nicht beklagen kann, weil er schließlich selbst die Wahl hatte.«

Auch die Aufteilung dem Zufall zu überlassen, ist gerecht. Dann kann eine Münze geworfen werden oder das Kinderspiel »Schere, Stein, Papier« kommt zum Einsatz. Wenn nach dem Zufallsprinzip gespielt wird, haben beide Seiten die gleiche Chance zu gewinnen. Sobald die Spieler*innen einander kennen, neigen sie dazu zu raten, was wohl das Gegenüber tun wird. Oder was das Gegenüber rät, was sie tun werden.

Jahrzehnte später spielt Len Fisher nicht mehr mit seinem Bruder, sondern mit seinem fünfjährigen Enkel: »Seine Mutter und ich zeigten ihm das Spiel, er dachte eine Weile darüber nach und verkündete dann stolz: ›Ich nehme immer Stein!‹ Dadurch machte er uns die Wahl unserer Strategie ziemlich einfach, so lange nur einer von uns gegen ihn spielte. Versuchten wir jedoch, alle drei gleichzeitig zu spielen, so passierte etwas sehr Merkwürdiges. Dass er seine Strategie vorher verraten hatte, hatte zur Folge, dass seine Mutter und ich einander nie schlagen konnten, ohne dass er gegen einen von uns gewann. Spielte ich beispielsweise Papier, so konnte sie mich mit Schere schlagen, erlitt aber selbst eine Niederlage gegen seinen Stein.«

Der japanische Mathematiker Mitsui Yoshizawa analysierte die Züge von 725 Menschen und stellte fest, dass sie in 35 Prozent der Fälle Stein spielten, in 33 Prozent Papier und in 31 Prozent Schere. Der Computerwissenschaftler Perry Friedman entwickelte einen künstlichen Intelligenzalgorithmus, der nach Mustern sucht. Gegen diesen Roboter helfen nur Zufallszahlen. Len Fisher greift dafür auf die Kreiszahl π zurück. »Ich selbst merkte mir einfach ungefähr die ersten 20 Ziffern einer transzendenten Zahl wie π, denn ich wusste, dass es bei einer solchen Abfolge keine Möglichkeit gibt, von den vorherigen auf die nächste Zahl zu schließen. Viel näher kann man dem Zufallsprinzip nicht kommen als mit solchen Abfolgen. Bei einem erneuten Spiel kann man auch an einer anderen Stelle der Zahlenfolge beginnen oder sie rückwärts verwenden, sofern man ein gutes Zahlengedächtnis hat (was nicht so schwer ist, wie es scheint).«